以下是 MIT 的一位物理教授 Allan Adams 的第一堂量子物理课 ： 叠加 Superposition， 蛮有趣的，没有数学，只有概念，有兴趣的可以试试游戏 : “猜猜看“，现在已经进入量子时代，我们也应该知道一些量子世界的样子，和它对我们的日常会有什么影响。

我将他授课时所画的图整理了一下，方便大家观看。

（1）假设：

假设电子有两个特性（Properties）：

• 颜色 Color (C) —— 黑 (Black）或者 白 (While)
• 硬度 Hardness （H) —— 硬（Hard） 或者 Soft（软）

（2）制造两个仪器 ：

仪器 C 和 仪器 H，仪器 C 可以测量出电子是“黑”（B）还是“白”（W) ，而仪器 H则可以测出电子“硬”（H）还是“软”（S）。

（3） 两个特性是否有相关性？

我们来看看这两个仪器的一些测量特性，我们将随意输入一些电子 ( input randomly ) 在最左边的仪器，它可能有任何特性（黑、白、硬、软）。

• （A）如果将电子输入第一个测量仪 (C) ，得出的结果假设是 W, 然后将结果再输入另一个测量仪(C)，那测量出来的一定是 100% 是 W ( 白色的电子 )，不会有黑色的电子！
• （B）如果将电子输入第一个测量仪 (H) ，得出的结果假设是 S, 然后将结果再输入另一个测量仪 (H)，那测量出来的一定是 100% 是 S (“软” 的电子)，不会有“硬”的电子！

• （C) 如果将电子输入第一个测量仪 (C) ，得出的结果假设是 W, 然后将结果再输入另一个测量仪 (H)，那测量出来的是 50% 是 S (“软” 的电子），50% 是 H (“硬” 的电子）。
• （D) 如果将电子输入第一个测量仪（H) ，得出的结果假设是 S, 然后将结果再输入另一个测量仪 (C)，那测量出来的是 50% 是 W (白色的电子），50% 是 B (黑色的电子）。

以上的电子的特性 “好像” 在告诉我们：

知道电子的颜色特性，并不能够告诉我们电子的软硬特性，那就是说他们的这两个特性是不相干的（not correlated），各自独立的 !

（4） 再试试它的特性

猜一猜 ：（i）如果我们再试试以下的组合，你觉得会如何呢？(记得，我们开始都是随意输入一些电子在最左边的仪器)

如果你猜不到，那你并不丢脸，因为很多物理学家刚遇到的时候，都猜不到！(你可以在底下找到答案)

（5） 设计实验组合（I)、(II)、(III)

猜一猜 ：（ii）假设我们增加了两个器件 — 反射和合成器 。然后将各仪器摆成下面的样子（I）、（II）、（III）、（IV），下图，你觉得 电子最后的输出会如何？(注意我们开始这一次时，不是随意输入一些电子在最左边的仪器)

这个实验的结果更加奇怪了！：)) ….

（6） 设计实验组合（IV)

这个实验里，我们增加两个障碍物，用以阻拦电子的路径 A 、B 。

猜一猜 ：（iii) 上图中，假设我们用障碍物阻拦了电子的路径 B，这一次会得到什么结果？

（7） 我们来跟电子开个玩笑 （Locality），作弄它！

假设你已经知道上面（6）的答案了。

猜一猜 ： (iv)

• 我们再假设 A路径 离开 B路径很远、很远，一千万 km那么远，重做上面的实验，其结果还会一样吗？
• 或者再跟 “电子” 开个玩笑，等 A路径 的电子到了 仪器 C 的门口後，把障碍物 阻拦 到 路径 B ( 只要设计好，这是可能的 )，实验结果还会一样吗？

（8）电子走哪一条路径？ A or B ？

猜一猜 ： (v)

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（*）答案 ：

（i）

（ii)

（iii)

(iv) 两种情况都会的。：）

(v) 不能问这个问题，问这个问题会有矛盾的！到了这里，你可能有更加矛盾的想法： “难道是同时经过？？？….搞什么呀？” ..嘻嘻嘻 …但是不可能，如果我们在这两路径 A和 B 中安装观察器去观测电子，你不会看到 “半” 粒电子！它总是整粒的，不是在 A 路径，就是在 B 路径 ， 你说奇怪不奇怪？？

欢迎大家来到这奇怪的量子世界！ 不可说～不可说～

量子力学的一个学派说 ：你没有看见月亮，你是不能够说月亮是存在的 ！

Reference：

•  MIT OpenCourseWare Introduction to Superposition

如果有任何错误，那是我的问题，不关教授的事，嘻嘻….